この問題、ついに原因を発見して解決しました。
原因はウェブカメラのプライバシー設定バグかと思われます。
一般的に、外付けのウェブカメラはマイク機能を兼ねているので、
ここで印をつけたところには、同じ機種名になっているはずです。
※このスクショはノートの方の設定なので違う表示になっています
ちなみに、使っているウェブカメラはこれです。
不具合の起きているパソコンのLINE設定画面を見ると、マイクのところには正常にこの機種名が表示されていました。
しかし、カメラのところには「接続されているカメラがありません」と。
カメラとマイクをこのデバイスで併用しているんだから、接続されていないわけがない。
ということは、カメラデバイスとしての認識エラーです。
ちなみに、ドロップダウンリストすら押せない状態ですね。
カメラやマイクは、OSのプライバシー設定で許可を与えないと、アプリでの使用ができません。
その設定はここです。
LINEにはカメラアクセスが許可されていましたが、ここをもう一度設定し直します。
左下の鍵マークを押してロックを解除したあと、LINEのチェックを外す。
それからもう一度チェックを入れる。
改めてLINEの設定画面に戻ってくると、カメラデバイスが選択できるように！
この状態で通話をしてみると、落ちない！！
何かしらの原因でプライバシー設定がバグったのでしょう。
困っている人はぜひ試してみてください。
